Engenheiro e político, Pelópidas Silveira nasceu no Recife, a 15 de abril de 1915. Formado pela Escola de Engenharia de Pernambuco, trabalhou no Porto do Recife, na construção de estradas no interior do Estado e foi também professor das escolas de Engenharia e Arquitetura da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE).

Destacou-se na política, tendo ocupado os seguintes cargos:

1 - Prefeito do Recife em três ocasiões: a primeira delas, durante o período de fevereiro a agosto de 1946, nomeado pelo interventor estadual José Domingues da Silva; a segunda ocasião foi em 1955, eleito através do voto direto, tendo disputado a eleição pela Frente do Recife (PSB, PCB, PTB e pequenos partidos); e em 1963, eleito pelo PSB/PTB.

2 - Vice-governador do Estado, eleito em 1958 na chapa encabeçada pelo usineiro Cid Sampaio.

3 ? Secretário estadual de Viação, no Governo Arraes, em 1963.

Além disso, em 1947 Pelópidas Silveira disputou e perdeu para Barbosa Lima Sobrinho a eleição de governador de Pernambuco. Em 1962, foi candidato a deputado federal pelo PSB, mas não conseguiu se eleger, ficando na primeira suplência.

Pelópidas não concluiu o seu terceiro mandato de prefeito do Recife: a 10 de abril de 1964 foi cassado pelo regime militar e preso, ficando na prisão até 15 de dezembro daquele ano. Em 1965, foi compulsoriamente aposentado, juntamente com outros professores da UFPE.

Em 1980, beneficiado pela Anistia, foi reintegrado à UFPE e voltou a ensinar na Escola de Engenharia. Em 1981, aposentou-se.